Enter a word or phrase in any language 👆
Language:
Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence
On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:
- how the word is used
- frequency of use
- it is used more often in oral or written speech
- word translation options
- usage examples (several phrases with translation)
- etymology
счётно-кратный - translation to English
Счетно-решающий прибор; Счётно-решающее устройство
счётно-кратный
adj.
countably multiple
countably multiple
countably-multiple
математика
счётно-кратный
countably multiple mapping
счетно кратное изображение
Definition
Кратный интеграл
интеграл от функции, заданной в какой-либо области на плоскости, в трёхмерном или n-мерном пространстве. Среди К. и. различают двойные интегралы, тройные интегралы и т. д. n-кратные интегралы.
Пусть функция f (x, y) задана в некоторой области D плоскости хОу. Разобьем область D на n частичных областей di, площади которых равны si, выберем в каждой области di точку (ξi, ηi) (см. рис.) и составим интегральную сумму
Если при неограниченном уменьшении максимального диаметра частичных областей di суммы S имеют предел независимо от выбора точек (ξi, ηi), то этот предел называют двойным интегралом от функции f (x, у) по области D и обозначают
Аналогично определяется тройной интеграл и вообще n-кратный интеграл.
Для существования двойного интеграла достаточно, например, чтобы область D была замкнутой квадрируемой областью (См. Квадрируемая область), а функция f (x, y) была непрерывна в D. К. и. обладают рядом свойств, аналогичных свойствам простых Интегралов. Для вычисления К. и. обычно приводят его к повторному интегралу (См. Повторный интеграл). В специальных случаях для сведения К. и. к интегралам меньшей размерности могут служить Грина формулы и Остроградского формула. К. и. имеют обширные применения: с их помощью выражаются объёмы тел, их массы, статические моменты, моменты инерции и т. п.
Лит. см. при статьях Интегральное исчисление, Интеграл.
Рис. к ст. Кратный интеграл.
Wikipedia
Счётно-решающий прибор
Счётно-решающий прибор (СРП) или счётно-решающее устройство — историческое название аналоговых вычислительных устройств, в первую очередь военного назначения, для управления огнём артиллерии, высотного бомбометания и других военных задач, требующих сложных вычислений.
